Фамилия Трясоумов — редкий случай, когда прозвище почти не нуждается в расшифровке: оно образовано от глагольной основы «трясти» и существительного «ум». В буквальном смысле Трясоум — это человек, который «трясёт умом», то есть ведёт себя не вполне здраво, чудит, говорит или делает нечто странное. В русских говорах слово «трясоум» действительно фиксировалось как прозвище для сумасброда или чудака. Модель образования проста: основа глагола в повелительном наклонении (или усечённая основа) плюс объект действия — так появились и другие фамилии того же типа: Держиморда, Сорвиголова, Ухватов и, чуть иначе, Трясогузка. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Трясоумов — сын Трясоума.

Вероятно, прозвище было не столько обидным, сколько описательным. В крестьянской среде XVII–XVIII веков так могли назвать человека с нестандартным поведением — не злого, но непредсказуемого, склонного к выдумкам или резким поступкам. В отличие от фамилий-прозвищ, образованных от физических недостатков (Кривошеин, Горбатов), Трясоумов относится к группе «поведенческих» фамилий, которые давали по заметной черте характера. Аналог — фамилия Безумов (от «без ума»), но там оценка скорее отрицательная, а в «трясоуме» есть оттенок иронии.

География фамилии узкая. По данным переписей и телефонных справочников, Трясоумовы встречаются почти исключительно в центральных областях России — в Нижегородской, Владимирской, Костромской. Это подтверждает, что фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной. Встречаются варианты написания Трясоумов и Трясунов (от того же корня, но с другим суффиксом), но Трясоумов — основная форма.

Известных носителей фамилии, оставивших след в истории, нет — это фамилия крестьянская и мещанская, не попавшая в дворянские родословные книги. В словаре Веселовского и в исследованиях Унбегауна она не упоминается, что тоже говорит о её редкости. Однако именно эта «незаметность» делает Трясоумовых интересными: фамилия сохранила в себе живую, почти сценическую картинку — человека, который «трясёт умом», не вписываясь в строгие рамки, и при этом пронесла это прозвище через несколько столетий.