Фамилия Трясуха — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не изменилось и дошло до нас в своей исходной форме. В ней нет патронимических суффиксов -ов или -ин, которые обычно превращают прозвище в фамилию. Трясуха — это и есть готовое прозвище, которое закрепилось за человеком и передалось детям без дополнительной обработки. Такие «неоформленные» фамилии чаще встречались на Украине и в южных регионах России, где фамилии на -а, -о, -ук, -енко были привычнее, чем в центральных губерниях.

Основа слова — глагол «трясти». Прозвище Трясуха могли дать человеку с заметной дрожью в руках или нервной походкой. Но в народной речи у этого слова было и другое, более конкретное значение — лихорадка, озноб, «трясовица». В старину так называли болезнь, от которой человека бьёт дрожь. Поэтому прозвище могло закрепиться за тем, кто часто и тяжело болел, либо, по распространённой народной логике, наоборот — как оберег, чтобы болезнь обходила стороной. Слабый, болезненный человек в крестьянском быту получал такую кличку не в насмешку, а как примету.

Встречается фамилия и в форме Трясухин, где суффикс -ин уже указывает на принадлежность: «сын Трясухи». Но исходный вариант Трясуха — более архаичный и прямолинейный. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с таким прозвищем, но массового распространения фамилия не получила. Это редкая фамилия, которая не попала в число дворянских или купеческих родов и осталась в крестьянской среде, в основном на территории современных Украины, Белгородской и Воронежской областей.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Трясин, Трясогузов, Трясун — показывает, что Трясуха стоит особняком. Если Трясун могло быть прозвищем плясуна или трясущегося от холода, а Трясин — от болотной трясины, то Трясуха жёстче привязана к физическому состоянию или болезни. В ней меньше метафоры и больше прямой характеристики человека.