Фамилия Трыкинчук — редкий пример восточнославянской фамилии, в которой смешались украинская словообразовательная модель и основа, вероятно, польского или белорусского происхождения. Она образована по продуктивной украинской модели с суффиксом -чук, который в западных и центральных областях Украины (Волынь, Подолье, Галиция) означал «сын» или «ученик», то есть «маленький», «потомок». В основе лежит имя или прозвище Трыкин (или Трыка), которое и дало жизнь всей конструкции.

Корень «трык-» вызывает несколько версий, и самая правдоподобная связана с польским словом «tryk» — баран-производитель. В польских и западноукраинских говорах так могли назвать упрямого, бодливого или задиристого человека. Альтернативная версия отсылает к глаголу «трыкать» (в диалектах — стучать, щёлкать, издавать резкий звук), что могло стать прозвищем музыканта, плотника или просто человека с резким голосом. Менее вероятно связывать фамилию с именем Андрей через просторечное «Трын» — в этом случае ожидалась бы форма Трынчук, а не Трыкинчук.

Особенность фамилии — в её морфологической двойственности. Перед суффиксом -чук стоит элемент -ин-, который первоначально мог быть притяжательным суффиксом: Трыкин — «чей?» — сын Трыки. То есть Трыкинчук буквально означает «сын Трыкина» или «потомок того, кто был сыном Трыки». Такая трёхступенчатая конструкция (корень + -ин- + -чук) встречается редко и говорит о том, что фамилия фиксировала не одно, а два поколения предков: деда Трыку и его сына Трыкина.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам Украины и югу Беларуси, где были распространены и польские заимствования, и суффикс -чук. В России она почти не встречается, что подтверждает её локальное западнорусское происхождение. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами — фамилии на -чук в массе своей принадлежали простым людям и редко встречались у шляхты.

Сегодня Трыкинчук — очень редкая фамилия. Её носители, вероятно, рассеяны по Украине и диаспоре, а точное число невелико. Для человека с такой фамилией это почти всегда указание на конкретный род из небольшого села на Волыни или в Поднестровье, где прозвище Трыка закрепилось за одной семьёй несколько веков назад.