Фамилия Цабунина — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Цабунин. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность. В буквальном смысле Цабунин — это «сын Цабуни», а Цабуня, скорее всего, было прозвищем или неканоническим именем.

Корень фамилии неочевиден, и здесь есть несколько версий, но одна из них наиболее правдоподобна. Скорее всего, прозвище Цабуня связано с диалектным словом «цабулька» или «цабуня» — так в южнорусских и украинских говорах называли луковицу или головку чеснока. В этом случае предок мог получить прозвище за форму головы, за любовь к луку или, наоборот, за едкость характера. Сравните с фамилиями Цыбуля, Цыбульский, которые имеют ту же природу.

Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «цапать» (хватать, царапать) или с литовским корнем, означающим «цепляться». Однако для русской фамилии такая версия слабее, так как суффикс -ун- в прозвищах (Цапуня, Цабуня) чаще указывает на деятеля, но «цабунить» в русских говорах не зафиксировано.

Фамилия редкая и имеет чёткую региональную привязку. По данным открытых источников, большинство носителей Цабуниных и Цабуниных сосредоточено на юге России и в восточной Украине, особенно в Ростовской области и бывшей Области Войска Донского. Это косвенно подтверждает «луковую» версию, так как диалект «цабуля» характерен именно для донских и украинских говоров.

В XIX веке фамилия могла принадлежать как крестьянам, так и казакам. Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от прозвищ, и не указывает на дворянское происхождение. Цабунины — это потомки человека, которого в своём окружении прозвали Цабуней, вероятно, за внешность или привычки, и прозвище закрепилось как родовое имя.