Фамилия Цадиков — редкий случай, когда основа сразу указывает на религиозный контекст. В её центре лежит слово «цадик» (праведник) из иудейской традиции, где цадиком называли духовного наставника, мудреца, человека, чья праведность приближена к идеалу. Фамилию образовали по стандартной восточнославянской модели: к основе добавили суффикс -ов, который в русских фамилиях отвечает на вопрос «чей?» — то есть «сын Цадика» или «из семьи Цадика». Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Ца́диков.

Слово «цадик» попало в русскую речь через идиш и иврит, но сама фамилия — не еврейская по форме. Суффикс -ов типичен для русских, украинских и белорусских фамилий, а в еврейской ономастике чаще встречаются окончания -ер, -ман, -зон или патронимы на -ович. Цадиковы, вероятно, жили на территориях, где иудейские общины контактировали с православным населением — в черте оседлости Российской империи (современные Украина, Беларусь, Молдова, юг России). Фамилия могла закрепиться за потомками человека, которого в округе уважительно называли цадиком, либо за детьми, чей отец носил личное имя Цадик (такое имя действительно бытовало у евреев).

Интересна параллель с фамилией Цадиков и её однокоренными вариантами — Цадик, Цадикин, Цадкин. Последняя (Цадкин) известна благодаря скульптору Осипу Цадкину, но его фамилия восходит к тому же корню, только с другим суффиксом. Встречается и написание через «з» — Задиков, что связано с особенностями произношения в некоторых говорах. Поскольку фамилия редкая, точных статистических данных о её географии нет, но в современных базах она фиксируется в единичных случаях по всей России, что подтверждает её локальное происхождение.

Словообразовательная модель проста: основа «цадик» + патронимический суффикс -ов. Это указывает на то, что фамилия возникла не раньше XVII–XVIII веков, когда такие модели стали массово закрепляться за крестьянами и мещанами. Сословная принадлежность первых Цадиковых неясна, но с учётом религиозной основы можно предположить, что предки были связаны с еврейскими общинами и, возможно, занимали в них заметное положение — как раввины, учителя или ремесленники.