Фамилия Цахнагия — редкая и яркая, её происхождение почти наверняка связано с Кавказом. В основе лежит тюркское или кавказское слово «цах» (или «сах»), которое в ряде языков означает «голова», «верхушка», «вершина». Вторая часть «-нагия» — это, скорее всего, искажённое тюркское «наги» (драгоценный камень, самоцвет) или грузинский суффикс принадлежности. Таким образом, исходное прозвище Цахнаги могло означать «голова-самоцвет» или «вершина с драгоценностью» — образное прозвище для человека с заметной, ценной внешностью или гордого нрава.

Географически фамилия тяготеет к Абхазии и западной Грузии (Самегрело, Гурия). В этих краях распространены фамилии на «-ия» и «-ая», а тюркские заимствования — следствие многовекового соседства с османами и ногайцами. Встречаются варианты написания: Цахнагиа, Цахнагия, изредка — Цахнагья.

Словообразовательная модель необычна для русских фамилий: суффикс «-ия» указывает на грузинское происхождение, а не на славянское (как -ов или -ин). Поэтому Цахнагия — не русифицированная, а заимствованная фамилия, которую в России пишут и склоняют как грузинскую (Цахнагия, Цахнагии, Цахнагию).

Социальный контекст: скорее всего, предки носителя фамилии не были крупными князьями или дворянами. В грузинской и абхазской среде фамилии на «-ия» часто получали крестьяне, ремесленники или мелкие азнауры (дворяне низшего ранга). Прозвище «Цахнаги» могло закрепиться за ювелиром, торговавшим самоцветами, или за человеком с заметной внешностью — например, с крупной головой или седой прядью.

Однокоренные фамилии встречаются редко, но можно вспомнить Цахнакидзе (с грузинским суффиксом «-дзе» — сын) и абхазскую Цахнаг. Все они восходят к той же основе и указывают на одну местность или род занятий. Споров о происхождении почти нет: тюркско-кавказский корень и грузинская огласовка — наиболее убедительная версия.