Фамилия Цахновская — классический пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа — топоним Цахнов или Цахново. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности: так называли человека, который был родом из села или поместья с таким названием. Женская форма на -ая говорит о том, что в современном виде фамилия закрепилась за женщиной, но в основе лежит мужская форма Цахновский.

Сам топоним мог возникнуть от имени или прозвища первопоселенца — человека по имени Цахно. Это имя, скорее всего, — производное от крестильного имени Цах (редкая форма от Захария) или от прозвища, связанного с диалектным словом. В юго-западных русских говорах (на территории современной Беларуси и Смоленщины) «цахнуть» означало «чахнуть, сохнуть», но для прозвища это маловероятно: скорее, «цах» могло быть звукоподражанием или искажением тюркского корня «чах» (быстрый, резкий). Однако надёжных параллелей в ономастических словарях нет, и версия с именем Захарий остаётся самой спокойной.

Фамилия Цахновская — редкая. Она не фиксируется в массовых списках дворянских родов, но это не значит, что её носители не могли принадлежать к шляхте: суффикс -ский в польской и западнорусской традиции часто указывал на дворянское происхождение. Встречается фамилия преимущественно на западе современной России, в Беларуси и в среде потомков переселенцев из этих регионов. Встречается и вариант написания Цахновский — он более мужской и исторически первичный.

Главная особенность этой фамилии — её почти полное отсутствие в справочниках. Если вы носите фамилию Цахновская, скорее всего, ваши предки жили в небольшом селе Цахново (или Цахнов), которое могло исчезнуть в XX веке. Это типичная «усадебная» фамилия, которая не разошлась широко, а осталась в узком кругу потомков одного рода.