Фамилия Цахнюк — один из тех случаев, где редкая основа сочетается с прозрачной моделью образования, что позволяет довольно уверенно говорить о её происхождении. Перед нами типичная украинская фамилия с суффиксом -юк, который в западных и центральных регионах Украины выполнял ту же роль, что русский -ов/-ев: обозначал потомка, сына или человека, связанного с носителем исходного прозвища.

Ключевая сложность — в основе «Цахн-». В украинской ономастике она, скорее всего, восходит к прозвищу Цахно, которое могло быть образовано от глагола «цахнути» (вянуть, сохнуть, блекнуть). В диалектах это слово могло относиться к человеку с болезненным, худым видом или, в переносном смысле, к тому, кто «увядал» от горя или неудач. Менее вероятная, но возможная версия — связь с немецкой фамилией Zahn (зуб) или Zahne, которую могли принести в украинские земли переселенцы или ремесленники, и уже на месте она обросла местным суффиксом. Однако фонетически «Цахн-» ближе к славянским корням, чем к германским.

Географически фамилия тяготеет к западной Украине, особенно к Волыни, Ровенской и Хмельницкой областям. Там суффикс -юк встречается особенно часто, а диалектная лексика сохранила слово «цахнути» в живом употреблении. Таким образом, предок современного Цахнюка, вероятно, получил прозвище Цахно за внешность или характер, а его дети и внуки стали Цахнюками — «потомками Цахно».

По социальному составу фамилия явно крестьянская, не шляхетская. Суффикс -юк в массе своей закрепился именно за сельским населением, в отличие от аристократических -ский/-цький. Поэтому, если искать корни, стоит смотреть в сторону реестров казаков или метрических книг сельских приходов конца XVIII — начала XIX века. Никаких известных дворянских родов или исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано — это редкая, локальная фамилия, которая почти не выходила за пределы своего региона.