Фамилия Цапкивская звучит необычно для русского уха, но её устройство прозрачно. Это типичная фамилия польского или западноукраинского происхождения, образованная по модели, характерной для шляхты и крестьянства Речи Посполитой. Основа здесь — топоним, то есть название места, от которого отселились первые носители.

Корень «Цапк-» почти наверняка восходит к прозвищу или имени Цапок. В славянских языках «цап» — это козёл (ср. украинское «цап», польское cap). Прозвище Цапок могли дать человеку с козлиной бородкой, упрямым нравом или даже пастуху коз. Суффикс «-ив-» (Цапкив) указывает на принадлежность: буквально «Цапков» или «относящийся к Цапку». А окончание «-ская» (в мужском роде «-ский») — это типичный польский суффикс, который прикрепляли к названиям деревень или усадеб. То есть Цапкивская — это «женщина из рода тех, кто из Цапкива» или «из села Цапкив».

География фамилии подсказывает, что село Цапкив (или Цапки) могло находиться на территории современной Западной Украины, в бывшей Галиции или на Волыни. Именно там в XVII–XIX веках активно формировались фамилии на «-ский/-цький» у крестьян и мелкой шляхты. В отличие от русских фамилий на «-ов», которые часто указывали на отца (Иван — Иванов), польская модель на «-ский» привязывала человека к его малой родине. Поэтому предки Цапкивских, скорее всего, владели или арендовали землю в деревне с названием вроде Цапков или Цапкив, а затем их потомки разошлись по окрестностям.

Встречается и более редкая версия: фамилия могла образоваться напрямую от прозвища Цапка (женского рода) с тем же значением — «коза». Но для фамилии с суффиксом «-ивск-» типичнее именно топонимическое происхождение. В любом случае, перед нами характерный пример того, как фамилия хранит память о месте жительства или занятии предка, причём в западнославянской огласовке. В русских документах такую фамилию могли записать и как Цапковская — без украинского «и», — но исходный вариант с «ив» точнее передаёт местный говор.