Фамилия Цапкин — один из тех случаев, где прозвище, лёгшее в основу, не оставляет равнодушным. Самое простое и прямое объяснение: её дали человеку с цепкой хваткой, въедливому или сварливому. Глагол «цапать» (хватать, хвататься, а в переносном смысле — ссориться, цепляться к словам) — вот источник прозвища Цапка. Так могли окрестить либо драчуна и задиру, либо, наоборот, того, кто «цапал» — хватал без спросу, прибирал к рукам. В говорах «цапкий» означало «хваткий, ловкий», так что прозвище могло быть и без отрицательного оттенка — просто меткое наблюдение за характером.

Модель образования проста и типична для восточнославянских фамилий: прозвище на -а (Цапка) плюс притяжательный суффикс -ин. Суффикс указывает на принадлежность: «сын Цапки» или «из семьи Цапки». Это одна из самых старых и распространённых моделей в северной и центральной России, где -ин активно вытеснял -ов у основ на -а/-я. Поэтому Цапкины — это потомки конкретного человека по прозвищу Цапка, а не выходцы из одного села.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с диалектным словом «цапка» (тяпка, мотыга для прополки). В таком случае прозвище мог получить земледелец, работавший этим инструментом, или, по иронии, человек, который «цапал» (полол) чужие грядки. Однако в русской ономастике прозвища по орудиям труда встречаются реже, чем по свойствам характера, поэтому первая версия надёжнее.

В документах фамилия фиксируется с XVII века. В переписных книгах встречаются крестьяне и посадские люди Цапкины, в основном из центральных уездов России — Рязанского, Тульского, Московского. География довольно широкая, но без резкой привязки к одному региону. В дворянских родословных книгах Цапкины не значатся — фамилия оставалась в основном крестьянской и мещанской, что подтверждает её прозвищное, «уличное» происхождение.

Известных носителей, вошедших в большие энциклопедии, среди Цапкиных нет. Фамилия не получила широкой известности через литературу или искусство, но это не делает её менее ценной для семейной истории: за каждым Цапкиным стоит живое прозвище, которое в XV–XVII веках дали его предку за характер или повадку.