Фамилия Цапков ведет начало от личного мирского имени или прозвища Цапок. В украинском языке, откуда, судя по всему, и пришла эта основа, слово «цапок» означает «козленок». Называя так ребенка, родители следовали древней традиции: они словно «представляли» младенца природе как своего, чтобы та приняла его и наделила качествами, присущими животному-покровителю. От козленка ждали резвости, живости и неутомимости, поэтому имя должно было передать ребенку эти черты.

Впрочем, не обязательно искать в прозвище сакральный смысл. Цапком в быту могли попросту окликнуть бойкого, непоседливого мальчишку, который скачет и не сидит на месте, — тут срабатывает прямое сравнение с молодым козлом.

Существует и вторая, не менее правдоподобная трактовка. Она связывает прозвище с глаголом «цапать» — то есть хватать, вырывать, добывать. В этом случае Цапком называли человека хваткого, проворного, себе на уме, умеющего ухватить удачу за хвост. Такое прозвище скорее говорит о характере взрослого человека, чем о детском имени, и вполне могло закрепиться как семейное.

Фамилия образована по стандартной для восточнославянских земель модели: к основе Цапок добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Первоначально форма Цапков означала «сын Цапка» или «человек из рода Цапков». Стоит отметить, что однокоренные фамилии — Цапко, Цапок, Цапук — широко распространены на Украине и в южнорусских областях, что подтверждает украинское происхождение корня. Таким образом, потомок человека по прозвищу Цапок со временем получил фамилию Цапков, которая закрепилась и дошла до наших дней.