Фамилия Цаплышкины — редкий пример, где корень и суффикс складываются в необычную словообразовательную цепочку. Разберем её с конца. Суффикс -ын (в форме множественного числа -ыны) указывает на принадлежность: Цаплышкины буквально означают «чьи?» — люди из семьи Цаплышкина. Основа здесь — не прозвище, а отчество или фамилия предка в форме притяжательного прилагательного: Цаплышка. А это, в свою очередь, уменьшительное от прозвища Цапля.

Цапля — птица известная: длинноногая, терпеливая, стоящая в воде в ожидании добычи. В русских говорах прозвище Цапля могли дать человеку высокому, худощавому, с длинными ногами или, напротив, медлительному и задумчивому. Но есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «цапать» означало хватать, брать без спроса, царапать. Тогда Цапля — прозвище вора, хваткого или сварливого человека. Оба варианта возможны, но первый (птичье прозвище по внешности) встречается в русской ономастике чаще: ср. фамилии Соколов, Орлов, Лебедев — все от названий птиц.

Суффикс -ышк- в слове Цаплышка — уменьшительно-ласкательный, как в «солнышко», «пёрышко». Он придаёт прозвищу оттенок несерьёзности или семейного прозвания: Цаплышкой могли звать младшего сына Цапли или просто невысокого, юркого человека. Такая модель (основа + -ышк- + -ин) крайне редка: она встречается у фамилий вроде Малышковы, Голышковы, но не массовая. Обычно русские фамилии образуются через -ов/-ев или -ин напрямую от прозвища (Цаплин), а здесь — двойное уменьшение, что говорит о неформальном, внутрисемейном происхождении.

Географически фамилия Цаплышкины, скорее всего, привязана к северным или центральным регионам России, где суффикс -ышк- в фамилиях встречается чаще, чем на юге. Точных данных о распространённости нет — фамилия очень редкая, в современных справочниках и телефонных книгах почти не фиксируется. Возможно, она осталась в одном-двух сёлах, где предки носили это прозвание несколько поколений, пока не закрепилось в документах.

Если сравнивать с однокоренными: Цаплин — самая частая форма, Цаплев — отчество от прозвища Цаплый (с тем же корнем, но с суффиксом -л-), Цапаев — от глагола «цапать». Цаплышкины стоят особняком: их фамилия звучит почти как ласковое обращение, и это, по сути, единственная её особенность, которая и делает её запоминающейся.