Фамилия Царбаева — женская форма фамилии Царбаев, и её происхождение почти наверняка ведёт в тюркский или монгольский мир. Основа «цар» здесь, скорее всего, не имеет отношения к русскому слову «царь», а является искажённой записью тюркского корня «сар» или «чар» — со значениями «жёлтый», «белый», «светлый» или «богатый». В казахском, башкирском и татарском языках такие основы часты в личных именах и прозвищах.

Разбор фамилии стоит начать с суффикса. Суффикс «-ев» (в мужском варианте «-ев») — это русский патронимический формант, который присоединяли к тюркским основам при оформлении фамилий. То есть исходное имя или прозвище звучало как Царбай. Аффикс «-бай» — один из самых распространённых в тюркских фамилиях и именах, он означает «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, Царбай — это «светлый богач» или «жёлтый господин» (если корень «сар»), либо «богатый, как царь» (если корень осмыслялся через русское слово, что маловероятно для исконной формы).

Географически фамилия Царбаева чаще всего встречается среди народов Поволжья и Урала — у башкир, татар, а также у казахов. В русских документах она могла появиться у крещёных татар или башкир, которые получали фамилии по отцу. Встречается она и на Северном Кавказе, у ногайцев, где схожие модели имяобразования тоже были распространены.

Интересная деталь: в некоторых записях XIX века фамилию могли писать как Сарбаев или Чарбаев, потому что звук «ц» нехарактерен для тюркских языков, и при переходе в русскую речь он заменял собой мягкое «с» или «ч». Поэтому Царбаевы — это, возможно, ветвь более многочисленных Сарбаевых, у которых закрепилось иное произношение в документах. В любом случае, предки носителя этой фамилии — человек по имени Царбай, вероятно, зажиточный или заметный в своей общине.