Фамилия Царокаев звучит необычно для русского уха, и это прямо указывает на её происхождение. В русском языке нет корня «царок», который бы образовывал фамилию естественным путём. Перед нами яркий пример фамилии, возникшей на стыке культур, скорее всего, на Кавказе или в Поволжье, где русская модель образования фамилий наложилась на местные имена и прозвища.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс «-ев» (редуцированный вариант «-ов») указывает на принадлежность: «чей?» — Царокаев. Основа «Царок» — это, вероятнее всего, адаптированная форма тюркского или кавказского имени или прозвища. В тюркских языках, например, распространено имя Царук (часто в значении «светлый», «сияющий» или производное от арабского «шарук» — «восходящий»). Русское ухо могло переосмыслить его как «Царок» — уменьшительное от «царь», но это народная этимология, а не исторический корень. Фамилии на «-ок» с последующим «-аев» характерны для народов, где русские суффиксы приращивались к местным основам: ср. Каракаев, Байракаев, Шамакаев.

Географически фамилия Царокаев тяготеет к Северному Кавказу, в частности к осетинской, ингушской или чеченской среде. В осетинском языке, например, есть фамилия Царокати (Цæрокати), где суффикс «-ти» указывает на принадлежность к роду. При переходе в русскую документацию этот суффикс мог быть заменён на «-ев», что дало Царокаев. Аналогичная трансформация произошла с множеством осетинских фамилий: Гаглоев (от Гаглоти), Дзагоев (от Дзаготи) и т.д. Поэтому наиболее вероятно, что предок Царокаева был осетином или ингушом, а его родовое имя в русских метриках записали по привычной модели «сын такого-то».

Есть и более редкая, но возможная версия: фамилия могла возникнуть в среде русских старообрядцев или казаков, которые селились в Закавказье. В таком случае «Царока» могло быть прозвищем человека, чем-то напоминавшего царя (например, величавой осанкой или властным характером), с суффиксом «-ка», характерным для южнорусских говоров. Но учитывая редкость фамилии и её звучание, версия с кавказским корнем выглядит убедительнее.

Таким образом, Царокаев — это фамилия, которая почти наверняка несёт память о предке из горских народов Кавказа. Исходное имя Царук или Царок могло быть личным именем или прозвищем, а сама фамилия оформилась уже в XIX веке, когда местное население массово получало русские фамилии по отчеству.