Фамилия Царяпкина образована от прозвища Царапка, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «царапать». В русских говорах «царапкой» называли не только острую занозу или кошачью лапу, но и человека — обычно сварливого, задиристого, склонного к ссорам, того, кто «царапается» словом или делом. Второе, более безобидное значение — мастер, работающий с царапающим инструментом, например, резчик по дереву или кости, скорняк, обрабатывающий шкуры скребком. В ряде регионов «царапкой» могли прозвать и просто неаккуратного, неловкого человека, который вечно цепляется за углы и оставляет следы.

Словообразовательная модель фамилии проста: прозвище Царапка → притяжательное прилагательное Царяпкин (чей? — сын Царапки) → форма женского рода Царяпкина. Суффикс -ин указывает на принадлежность к конкретному лицу, что типично для русских фамилий, образованных от прозвищ или профессий, оканчивающихся на -а/-я. Обратите внимание на написание: в корне произошло чередование гласных (царап- → царяп-), которое закрепилось в документах из-за акающего произношения, свойственного многим южнорусским и среднерусским говорам. Встречаются варианты Царапкин и Царапкина, но форма с «я» — исторически первичная, фиксирующая живое произношение.

Географически фамилия Царяпкина (и её мужской вариант Царяпкин) концентрируется в центральных и южных областях России, особенно в бывших Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниях. В этих местах диалектное «царяпка» (вместо литературного «царапка») было в ходу до начала XX века. Родственными по корню можно считать фамилии Царапкин, Царапов, Царапанкин, но Царяпкина стоит особняком благодаря именно диалектной огласовке.

Сословная принадлежность носителей фамилии неоднородна: в основном это были крестьяне и мещане, реже — однодворцы. В ревизских сказках XVIII–XIX веков Царяпкины встречаются как в списках государственных крестьян, так и среди дворовых людей. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — прозвище слишком «низовое» и бытовое, чтобы попасть в гербовник. Если вы ищете своих предков-Царяпкиных, стоит начинать с метрических книг по Рязанской и Тамбовской губерниям: именно там фамилия держалась плотнее всего.