Фамилия Царыгина — женская форма фамилии Царыгин, и её разбор стоит начать с мужского варианта, который образован по самой распространённой русской модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Царыгин означает «сын Царыги» или «человек из рода Царыги». Основа здесь — «Царыг(а)», и именно в ней скрыта главная загадка.

Прямого и очевидного слова «царыга» в современном русском языке нет. Вероятнее всего, это диалектное или искажённое прозвище. Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с южнорусскими говорами, где «царыга» могло быть вариантом слова «царапа» или «царапка» — так в некоторых областях называли задиристого, драчливого человека или того, кто «царапается» (от глагола «царапать»). Переход «царап» → «царып» → «царыга» фонетически возможен: в говорах часто меняли звуки, а суффикс -ыг(а) придавал слову пренебрежительно-уменьшительный оттенок, как в «сквалыга» или «растяпа». Таким образом, Царыга — это прозвище ершистого, неуживчивого человека.

Менее убедительна, но всё же встречается версия о связи с тюркским словом «чарык» (обувь вроде чувяков) или с названием ремесленника, который такую обувь шил. Однако для этого варианта нет надёжных диалектных подтверждений именно в форме «царыга», и он выглядит искусственным.

Географически фамилия Царыгин встречается редко, преимущественно в центральных и южных областях России, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — прозвища с суффиксом -ыг(а) характерны для простонародной среды и не встречаются в дворянских родах. Исторических документов с ранними упоминаниями Царыгиных, к сожалению, не сохранилось, что типично для фамилий, возникших в позднем Средневековье в среде, не оставившей письменных следов.

Коротко: фамилия Царыгина восходит к прозвищу Царыга, которое, скорее всего, дали человеку с острым языком или характером. Это редкая, но живая фамилия, сохранившая память о диалектном слове, почти исчезнувшем из языка.