Фамилия Царкина образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей сын?» — Царкин, то есть сын Царки. В женском роде фамилия закрепилась как Царкина. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Царка.

Что скрывается за этим прозвищем? Самый прямой путь — от слова «царь». Но в русской традиции прозвища с корнем «цар-» давали не из лести, а чаще по иронии или по внешнему сходству. Царкой могли назвать человека, который держался важно, любил покомандовать или, напротив, медлительного и величавого. В крестьянской среде такие прозвища были распространены: «царь» в деревне — фигура скорее бытовая, чем политическая.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «царкать», который в некоторых говорах означал «стучать, греметь, звенеть». Тогда Царка — прозвище шумного, неугомонного человека или того, кто работал с металлом, например кузнеца. Эта версия менее популярна, но не лишена оснований: суффикс -к- в прозвищах нередко образовывал уменьшительно-бытовые формы от глагольных основ.

Встречается фамилия Царкина преимущественно в центральных и южных регионах России, хотя точных данных о её географической привязке нет. В дореволюционных переписях она не была массовой, что говорит о её относительно позднем закреплении — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда крестьяне массово получали фамилии.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Царёв, Царьков, Царицын — показывает, что Царкин стоит в одном ряду, но с другим суффиксом. Царёв — самая частая форма, от полного имени или прозвища Царь. Царкин — от уменьшительной формы, что типично для фамилий, возникших в среде, где имя-прозвище употребляли в бытовом, «домашнем» варианте.

Таким образом, носитель фамилии Царкина — потомок человека, которого в своей среде называли Царка, вероятно, за манеру поведения или за привычку греметь. Никакого аристократического подтекста в этой фамилии нет, она чисто бытовая, деревенская.