Фамилия Цайгер образована от слова Zeiger, которое имеет несколько значений: «стрелка (часов, весов, прибора)», «указатель», «показатель, индекс». Видимо, эта фамилия содержит указание на род занятий, профессию предка: скорее всего, основатель рода Цайтгер был часовщиком.