Фамилия Цекуренко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко. В украинской ономастике этот суффикс — один из самых продуктивных. Он означает «сын», «потомок» или «маленький» (как уменьшительная форма). По сути, Цекуренко — это «сын Цекура» или «маленький Цекур».

Ключ к значению — в основе «Цекур». Это прозвище, и его происхождение, скорее всего, связано с украинским словом «цекур» или «цекар». В диалектах западных областей Украины (особенно на Волыни и в Подолье) так называли человека, который занимался мелким ремонтом, починкой — этакий мастер на все руки, лудильщик или жестянщик. Корень восходит к немецкому «Zecker» (чеканщик, ремесленник по металлу) или польскому «cekarz» (тот, кто работает с жестью). Прозвище давали не по фамилии, а по ремеслу: предок мог быть искусным «цекурем», который паял кастрюли и чинил замки.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «цекурити» (цепляться, придираться). В таком случае прозвище отражало бы характер: въедливый, дотошный человек. Однако ремесленная версия выглядит убедительнее, поскольку прозвища по профессии в этой среде были массовыми, а прозвища по характеру — вторичными.

Фамилия Цекуренко — типично украинская, сконцентрированная в центральных и западных областях Украины. Её форма на -енко указывает на то, что фамилия закрепилась в казацко-крестьянской среде, где такие патронимы стали наследственными в XVI–XVII веках. В России фамилия встречается редко, чаще всего — у потомков переселенцев с Украины.