Фамилия Целухина — женская форма фамилии Целухин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или мирским именем Целуха. Основа фамилии — глагол «целовать», но не в современном романтическом смысле, а в более широком, бытовом и даже ритуальном. В старину «целовать» означало не только приветствовать поцелуем, но и давать клятву, присягать (отсюда «целовать крест»), а также касаться губами иконы или мощей. Прозвище Целуха могли дать человеку набожному, усердному в церковных обрядах, или же, напротив, тому, кто часто и ревностно клялся, божился.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — «сын Целухи»). Форма на -а (Целуха) характерна для прозвищ и уменьшительных имён, распространённых в северных и центральных губерниях России. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от имён на твёрдый согласный (Иван — Иванов), суффикс -ин крепился к основам на -а/-я (Целуха — Целухин). Это делает фамилию Целухин и её женскую форму Целухина однозначно русскими по происхождению, без тюркских или финно-угорских корней.

Существует и менее вероятная, но возможная версия: связь с диалектным словом «целуха» в значении «губа» или «губастая женщина». В некоторых говорах так могли назвать человека с пухлыми или заметными губами. Однако эта гипотеза слабее, так как прозвища по частям тела обычно образовывались с суффиксами -ан/-ян (Губан, Ноздрян) или -ач (Губач), а форма «целуха» тяготеет к действию, а не к анатомии.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северо-западным областям России. Встречается в архивных записях по Тверской, Ярославской и Вологодской губерниям — именно там, где была сильна традиция мирских имён и прозвищ, не связанных с церковным календарём. Сословно носители фамилии чаще всего были крестьянами или мещанами, реже — однодворцами. Фамилия не дворянская, не получила широкого распространения за счёт известных родов, а осталась локальной, бытовой.

Коротко: Целухина — это «дочь или жена Целухи», человека, которого в округе знали либо за набожность и любовь к клятвам, либо — гораздо реже — за приметную внешность. Фамилия редкая, не заезженная массовой миграцией, и её носители сегодня могут с высокой вероятностью проследить корни до конкретного села или уезда, где прозвище когда-то закрепилось как родовое имя.