Фамилия Ценцова — женская форма, а её мужской вариант Ценцов. Это редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно отбросить суффикс -ов (типичный патронимический, отвечающий на вопрос «чей?»). Остаётся основа Ценц-.

Самая прямая версия ведёт к прозвищу или имени Ценца. В русских говорах, особенно южных и западных, слово «ценца» могло означать нечто мелкое, незначительное, «с ценою в грош» — то есть дешёвку, мелочь. Прозвище Ценца могли дать человеку прижимистому, скупому или, напротив, тому, кто торговал мелким товаром, «по ценцу». Есть и другая, более редкая нить: в некоторых диалектах «ценц» — это вариант слова «ценз», то есть имущественный или образовательный ценз. В таком случае прозвище могло указывать на человека, имеющего определённый статус или прошедшего некое испытание.

Менее вероятна, но возможна связь с заимствованными фамилиями. Фамилия могла возникнуть как русификация немецкой фамилии Zenz (Ценц) или польской Cęc (Ценц). В таком случае предок мог быть переселенцем, а окончание -ов просто адаптировало фамилию под русскую модель. Однако для этого нужно, чтобы фамилия была распространена в регионах с немецкими колониями (Поволжье, юг Украины) или на бывших польских землях.

Словообразовательная модель простая: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть Ценцов — это «сын Ценца». Географию бытования фамилии проверить сложно из-за её редкости, но в дореволюционных списках она встречается в центральных губерниях и на Урале, что говорит в пользу исконно русского корня, а не заимствования. Сословный состав, скорее всего, был смешанным: от крестьян до мещан, так как прозвищная основа не указывает на дворянство.

Итак, вердикт: фамилия Ценцова образована от прозвища Ценца, которое, вероятнее всего, дали человеку в насмешку за его «дешёвый» характер или мелкую торговлю. Это «говорящая» фамилия, и её носители могут считать себя потомками людей, которых в деревне прозвали за бережливость или незначительное положение.