Фамилия Ценцов в основе своей имеет прозвище Ценц, а оно, в свою очередь, связано с украинским глаголом «ценькути» — то есть «звенеть». Звукоподражательная природа слова сразу задаёт два возможных портрета предка. Первый — малыш, которого ласково дразнили за звонкий голосок, и это прозвище так и осталось с ним на всю жизнь. Второй — взрослый человек с высоким, тонким, почти звенящим голосом, который невольно выделялся в разговоре и получал меткое прозвище от соседей или односельчан.

Словообразовательная модель здесь классическая для восточнославянских фамилий: к основе Ценц добавляется патронимический суффикс -ов, что означает «сын Ценца». То есть фамилия закрепилась за потомками человека, которого окружающие знали именно под этим прозвищем. Интересно, что сама основа Ценц не является каноническим крестильным именем — это чисто прозвищное, бытовое имя, что делает фамилию характерным примером народной ономастики, где в фамилию переходило не имя, данное при крещении, а уличное, обиходное.

Стоит отметить и региональный след. Украинский глагол «ценькути» указывает на юго-западные говоры, поэтому фамилия Ценцов, скорее всего, зародилась на территории современной Украины или в южных русских губерниях, где украинское влияние было сильным. В северорусских говорах подобная звукоподражательная основа встречается реже, что делает фамилию довольно редкой и локально привязанной.

В отличие от многих фамилий, образованных от церковных имён (Иванов, Петров), Ценцов ведёт родословную от прозвища, которое описывало не внешность или профессию, а особенность голоса. Такие фамилии — живые свидетели того, как в традиционной культуре метко подмечали индивидуальные черты человека и передавали их через поколения в виде родового имени.