Фамилия Цесляк образована от аналогичного нецерковного имени, которое восходит к нарицательному Цесляк: так в некоторых южнорусских говорах называют цесарку. Видимо, предок обладателя этой фамилии чем-то внешне или по характеру напоминал эту птицу.