Фамилия Цевалихина — редкая и сложная для разбора. Её основа неочевидна, и найти однозначный источник прозвища непросто. Скорее всего, она образована от прозвища или имени Цевалиха, которое, в свою очередь, произошло от глагола «цевать». В русских говорах это слово означало «цедить», «процеживать» или, в более широком смысле, «медленно, с трудом пить» (например, чай вприкуску). Человек, которого прозвали Цевалихой, мог быть либо медлительным и неторопливым, либо иметь отношение к какому-то ремеслу, связанному с процеживанием жидкостей — например, к сыроварению или пивоварению.

Суффикс -их- (в мужском варианте Цевалихин) указывает на северорусское или уральское происхождение. Такая модель образования фамилий типична для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и Пермского края. Фамилии на -их/-ых (в родительном падеже множественного числа) означали принадлежность к роду: Цевалиха — «из семьи Цевалихиных». Это одна из древнейших моделей русских фамилий, которая сохранилась в основном на Севере.

Есть и менее вероятная версия: основа могла восходить к диалектному слову «цевалка» (так в некоторых областях называли ложку или ковш). Тогда прозвище могли дать мастеру, делавшему деревянную посуду. Однако связь с глаголом «цевать» кажется более прямой и логичной, поскольку суффикс -их- чаще присоединялся к прозвищам, описывающим поведение или внешность человека, а не к названиям предметов.

Фамилия очень редкая. Встречается в основном в Кировской области и Пермском крае — на территории бывшей Вятской губернии. Это подтверждает её северную природу. Однокоренные фамилии — Цевалин, Цевалкин — встречаются ещё реже.