Фамилия Цевилюк — редкий случай, когда географию происхождения можно определить почти безошибочно. Суффикс -юк указывает на западные и юго-западные земли: Украину, Беларусь, юг России. Такая модель образования типична для Волыни, Полесья, Подолья и соседних областей, где суффикс -юк заменял великорусские -ов/-ев и польские -ский. Поэтому носители фамилии Цевилюк с высокой вероятностью происходят из западноукраинского или белорусского региона.

Основа фамилии — Цевиль — вызывает вопросы. В русском языке нет общеупотребительного слова «цевиль». Есть несколько версий, и самая правдоподобная связана с диалектным глаголом «цевилить» — «цедить», «процеживать» или «медленно лить». В украинском языке «цівка» — струя, «цідити» — цедить. Тогда прозвище Цевиль мог получить человек, занимавшийся процеживанием жидкостей: сыровар, пивовар, самогонщик, либо тот, кто работал с медовухой или квасом. Ремесло было распространённым, а прозвище — точным.

Версия с иноязычным корнем слабее, но возможна. В польском языке есть слово «cewka» — катушка, шпулька, трубочка. Если фамилия пришла через польское влияние, основа могла означать «человек, работающий с катушками» — ткач или прядильщик. Однако переход «ew» в «ев» в русской записи встречается нечасто, и версия с цежением выглядит естественнее.

Ещё одна гипотеза — от имени Цевиль как варианта крестильного имени или прозвища, образованного от «целый» (здоровый, невредимый), но здесь фонетический переход сложнее, и без документальных подтверждений эта версия остаётся гадательной.

Фамилия Цевилюк — пример того, как по суффиксу и основе можно восстановить не только регион, но и занятие предка. Скорее всего, первый носитель фамилии был ремесленником, связанным с напитками или ткачеством, и жил на западе современной Украины или в южной Беларуси.