Фамилия Цвилюк — редкий случай, когда прозвище почти наверняка пошло не от занятия, а от внешности или манеры человека. В её основе лежит украинское слово «цвіль» — плесень. Носителя могли прозвать Цвілем за бледный, нездоровый цвет лица, за неопрятность или за то, что он долго хранил что-то и вещь покрывалась плесенью. Прямого указания на ремесло здесь нет, что типично для прозвищ, данных «по глазу».

Суффикс -юк указывает на западноукраинское происхождение, скорее всего Волынь, Подолье или Галичина. В этих регионах -ук/-юк — самый распространённый патронимический суффикс, означающий «маленький», «сын» или «потомок». То есть Цвилюк — это буквально «сын Цвиля» или «потомок того, кого звали Цвіль». В польском языке есть похожее слово «pleśń», но фамилия Цвилюк — украинская по модели образования.

Встречаются варианты написания: Цвілюк, Цвилюк. В дореволюционных метриках фамилию могли записать и как Цвиль, а позже добавился суффикс. Иногда корень путают с «цвіт» (цветок), но это ошибка: «цвіль» и «цвіт» — разные слова с разным значением. Фамилия Цвилюк недвусмысленно связана с плесенью, и никакой «цветочной» романтики в ней нет.

Сословно предки Цвилюков, скорее всего, были крестьянами или мещанами западных губерний Российской империи. В дворянские гербовники фамилия не попала, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение. Сегодня носители фамилии встречаются в основном в Украине, в Беларуси и среди украинской диаспоры.