Фамилия Цвилих — редкий пример, где суффикс говорит о происхождении громче корня. Окончание -их указывает на севернорусскую или сибирскую модель образования фамилий, характерную для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и Зауралья. В этой модели фамилия закреплялась за главой дома: «Цвилих» значит «из семьи Цвиля». То есть предок носителя фамилии носил прозвище Цвиль.

Корень цвил- в русских говорах имеет несколько значений, и чтобы понять, какое из них легло в основу, стоит присмотреться к диалектам. В южнорусских и украинских говорах «цвiль» — это плесень, гниль. Но в северных и сибирских краях, откуда родом фамилии на -их, слово «цвиль» могло означать «кислый запах», «затхлость» или даже «сырость». Прозвище Цвиль могли дать человеку, который жил в сыром месте, работал с мокрым товаром (например, солил рыбу или выделывал кожи) или просто чем-то напоминал это свойство — был бледным, нелюдимым, «затхлым» по характеру.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с глаголом «цвилить» (пищать, плакать, ныть). В таком случае Цвилих — потомок нытика или плаксы. Однако в фамилиях на -их чаще закрепляется именная основа, а не глагольная, поэтому версия с «плесенью/сыростью» выглядит надёжнее.

Фамилия крайне редкая. В современных базах данных она встречается точечно — в основном в Сибири и на Урале, что совпадает с ареалом фамилий на -их. Сословно предки Цвилих, скорее всего, были государственными крестьянами или мещанами: такие фамилии редко встречаются у дворянства, которое предпочитало модели на -ов/-ев и -ский.

Интересная деталь: написание через «и», а не через «ы» (Цвилых или Цвилих) — норма для фамилий этого типа, хотя в XIX веке их часто писали на слух, и в документах могло мелькнуть «Цвилых». Но форма «Цвилих» закрепилась, видимо, благодаря грамоте писарей, которые фиксировали окончание строго как -их, а не -ых.