Фамилия Цевилёва — женская форма фамилии Цевилёв. В своей основе она содержит редкое и неочевидное слово, что делает её разбор особенно интересным для этимолога. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, образованных от имён или профессий, эта фамилия, скорее всего, связана не с именем, а с прозвищем или географическим названием.

Корень «цевил-» не встречается в современных словарях русского литературного языка. Наиболее правдоподобная версия связывает его с диалектным глаголом «цевить» или «цеветь», который в некоторых говорах означал «цедить», «процеживать» или «медленно лить». Прозвище Цевиль могли дать человеку неторопливому, аккуратному, либо тому, кто занимался изготовлением сит, цедилок или работал на пивоварне (где процеживание сусла — ключевой этап). В этом случае суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Цевиля», то есть потомок человека с таким прозвищем.

Существует и альтернативная, менее распространённая гипотеза. Она отталкивается от слова «цевилка» — так в некоторых регионах называли деревянную втулку в бочке (кран). Тогда прозвище могло относиться к бондарю или торговцу жидкостями. Однако эта версия слабее, поскольку слово «цевилка» фиксируется реже, чем глагольные формы.

Ударение в фамилии падает на второй слог: Цеви́лёва. Форма с буквой «ё» в суффиксе — типичный признак севернорусского или сибирского происхождения. В южных и западных говорах чаще встречался бы вариант Цевилев (с буквой «е»). Эта особенность написания может служить косвенной подсказкой для поиска корней: предки носительницы фамилии, вероятно, жили в верховьях Волги, на Урале или в Сибири.

Фамилия крайне редкая. Она не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении. Как и многие «прозвищные» фамилии, она закрепилась за одной семьёй и не получила широкого распространения, поэтому встретить однофамильцев за пределами одного-двух регионов почти невозможно.