Фамилия Цеюков — одна из тех, чья основа ускользает от однозначного толкования, и это делает её особенно интересной для разбора. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую фамилию, образованную от личного имени или прозвища предка. Центр тяжести — в корне «Цеюк», который в современном русском языке как самостоятельное слово не встречается.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В тюркских наречиях (например, в карачаево-балкарском, кумыкском или ногайском) слово «цей» или близкое к нему «чею» может означать «чай» или «чайный». Суффикс -ук нередко образует уменьшительные или прозвищные формы. Таким образом, Цеюк могло быть прозвищем человека, связанного с чайной торговлей, чаепитием или, возможно, владельца чайханы. В пользу этой версии говорит и география: фамилия Цеюков встречается в регионах Северного Кавказа и Нижнего Поволжья, где исторически сильны тюркские влияния.

Менее распространённая гипотеза выводит фамилию из калмыцкого языка, где «це» означает «чай» (калм. цә). В таком случае Цеюк — это русифицированная форма калмыцкого прозвища, которую при оформлении документов снабдили русским суффиксом -ов. Калмыки долгое время кочевали в степях между Доном и Волгой, и фамилии такого типа могли появиться при записи в казачьи списки или в метрические книги.

Обе версии сходятся в одном: основа фамилии — не христианское имя, а прозвище по занятию или характерной черте. Предок носителя фамилии Цеюков, скорее всего, был человеком, так или иначе причастным к чаю: торговцем, содержателем заведения или просто большим любителем этого напитка. Фамилия редкая, не имеющая массового распространения, что подтверждает её локальное происхождение из узкой этнической или сословной среды.