Фамилия Цезарук — редкий случай, когда в основе лежит не славянское имя или прозвище, а античный титул. Корень «цезарь» (лат. Caesar) восходит к родовому имени Юлиев, которое со временем стало синонимом императора. В русской традиции это слово закрепилось как «царь» через церковнославянское посредничество, но в фамилии Цезарук мы видим прямое заимствование через польское или украинское влияние.

Суффикс -ук характерен для западноукраинских и белорусских фамилий, особенно распространён на Волыни, Подолье и в Галиции. Он образует обозначение по родству или принадлежности: Цезарук — «сын Цезаря» или «тот, кто служит Цезарю». Но не стоит понимать это буквально: в крестьянской среде Цезарем могли прозвать человека за важный вид, за манеру держаться с достоинством, либо за то, что он работал на помещика, которого в шутку величали «цезарем». Вторая версия — прозвище могло закрепиться за человеком, читавшим вслух книги о римских императорах или просто носившим необычную бороду «а-ля Цезарь».

Фонетически фамилия могла писаться и как Цезарчук, если переходила в восточнославянские говоры с мягким «ч». Встречаются варианты Цезарук, Цезарчук, реже Цезаренко. Географически фамилия привязана к западным областям Украины и юго-востоку Польши, где в XIX веке была распространена шляхта, носившая латинские имена в качестве фамильных прозвищ. Однако Цезарук — не дворянская фамилия, а скорее крестьянская или мещанская, что подтверждается типичным суффиксом.

В словарях фамилия не зафиксирована как широко известная, что делает её особенно интересной для генеалогии. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в селах Львовской или Тернопольской областей, где в метрических книгах второй половины XIX века могли появиться записи о Цезаруках.