Фамилия Цибадзе — яркий пример грузинской модели образования фамилий, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Формант -дзе (в грузинском ძე) означает «сын» или «потомок» и является одним из самых распространённых в западной и центральной Грузии (Имеретия, Гурия, Картли). В восточной Грузии чаще встречается -швили, поэтому Цибадзе указывает на корни именно из западных регионов. Буквально фамилия переводится как «сын Цибы».

Основа «Циба» — это, скорее всего, дохристианское личное имя или прозвище. В грузинском языке слово «циба» (ციბა) может означать «маленький», «крошечный», а в некоторых диалектах — «хрупкий» или «нежный». Таким образом, прозвище могли дать человеку невысокого роста, субтильного телосложения или, в переносном смысле, младшему в семье. Встречается и другая версия: «циба» — вариант имени Цицино (Цици), женского имени, производного от «цицила» (огонёк, искра). В таком случае фамилия могла образоваться от материнского имени, что в Грузии тоже практиковалось, но реже, чем от отцовского.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. В Грузии известны фамилии Цибидзе, Цибашвили, Цибулидзе и Цибадзе. Все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами и, возможно, регионами. Например, Цибашвили — «сын Цибы» по восточногрузинской модели, что говорит о миграции носителя или ветви рода. Фамилия Цибулидзе (от «цибули» — лук) звучит похоже, но имеет другую основу и не является родственной. Это важно, чтобы не путать фамилии из-за внешнего сходства.

Социальный контекст фамилии типичен для грузинских родовых имён. Цибадзе не относится к княжеским (тавади) или дворянским (азнаури) фамилиям, а скорее к крестьянским или ремесленным. В грузинских источниках XIX века Цибадзе встречаются среди свободных крестьян (глехи) в Имеретии и Гурии. Никаких сведений о древнем аристократическом происхождении нет — это фамилия простых людей, которую носили земледельцы, виноградари или ремесленники.

В русском языке фамилия закрепилась без изменений, так как грузинские фамилии на -дзе обычно не склоняются и не русифицируются (в отличие от фамилий на -ов или -ин). При переезде в Россию носители Цибадзе сохраняли исходную форму, что делает фамилию легко узнаваемой и однозначно указывающей на грузинское происхождение.