Фамилия Цибурский — редкий случай, когда за основу берётся не славянское имя или ремесло, а, скорее всего, географическое название или прозвище, связанное с диалектным словом. В отличие от распространённых фамилий на -ов и -ин, эта образована с помощью суффикса -ский, который в польской и западнорусской традиции указывал на принадлежность к местности или владению. Иными словами, Цибурский — это «тот, кто из Цибура» или «помещик из Цибурова».

Самая прямая версия — от названия населённого пункта Цибуры или Цибур. Такие топонимы встречаются в Польше (например, деревни Cibory в Подляском воеводстве) и в западных областях современной Беларуси. Корень «цибур» может восходить к польскому «cybura» или литовскому «cibiras» — так в некоторых говорах называли козу, козла или, реже, упрямого человека. Поэтому не исключено, что первоначальное прозвище Цибура дали человеку с капризным или бодливым нравом, а затем его дети стали Цибурскими.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с древнерусским «цибр» или «цибуля» (лук). В этом случае фамилия могла бы быть профессиональной: предок торговал луком или выращивал его. Однако слово «цибуля» дало фамилию Цибульский, а Цибурский звучит иначе, так что эта гипотеза слабее. В любом случае, суффикс -ский здесь не случайность: он часто встречается у шляхетских фамилий Речи Посполитой, что намекает на возможное дворянское происхождение носителей.

В России фамилия Цибурский встречается редко, в основном в центральных областях и на юге, куда переселялись выходцы из западных губерний. Сословно предки могли быть и мелкими помещиками, и крестьянами, получившими фамилию по месту выхода. Поскольку фамилия не массовая, её носители, скорее всего, происходят из одного родового гнезда в районе современной границы Польши и Беларуси.