Фамилия Цидинский образована по типичной для восточнославянских земель модели с суффиксом -ский, который изначально указывал на принадлежность к местности или владельцу. В основе фамилии лежит топоним Цида — название населённого пункта. Скорее всего, предок носителя фамилии был либо родом из села или деревни с таким названием, либо владел землёй в той местности, получив прозвание «Цидинский» (то есть «тот, кто из Циды»).

Корень «Цид-» встречается в географических названиях на территории России и сопредельных стран. Например, в Забайкалье протекает река Цида, есть село Цидинское в Бурятии. Однако фамилия Цидинский не имеет типичных для бурятских фамилий суффиксов, поэтому её происхождение, вероятнее, связано с русским освоением этих земель: переселенцы могли получить прозвание по месту нового жительства. Другая версия — происхождение от гидронима Цида в бассейне Днепра: на Украине есть речка Цида, что делает фамилию возможной для выходцев из западных или центральных регионов.

Суффикс -инский (а не просто -ский) говорит о том, что фамилия могла сформироваться в среде польской или белорусской шляхты, где такие окончания были нормой для указания на родовое имение. Если же предок был крестьянином, фамилию ему могли дать по названию деревни, откуда он прибыл, уже после отмены крепостного права, когда массово закреплялись фамилии за бывшими помещичьими крестьянами.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, Цидинский не связана с личным именем или профессией, а целиком привязана к месту. Это делает её «географической» — такой же, как Московский, Казанский или Тверской, но с гораздо более редким и локальным корнем. Вариант написания с одной «н» (Цидинский) встречается чаще, чем с двумя, и это исторически оправдано: в русской традиции прилагательные от топонимов нередко писались с одним -н-, если основа заканчивалась на -д (ср. «городской» от «город»).