Фамилия Цидова образована от прозвища Цид. Оно, в свою очередь, происходит от украинского глагола «цiдити», т.е. Скорее всего, Цидом могли называть человека, который говорил неохотно, медленно, небрежно, т.е. «сквозь зубы». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Цид, со временем получил фамилию Цидова.