Фамилия Цидина — редкая, и её происхождение неочевидно. На первый взгляд она похожа на притяжательное прилагательное, образованное с помощью суффикса -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Цидин, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Цида. Женская форма Цидина закрепилась в документах, когда фамилию записывали на женщину или от неё вели род.

Ключевой вопрос — что значит основа «Цида». Здесь возможны два основных пути, и оба ведут к прозвищам, а не к крестильным именам.

Первая версия — диалектная. В русских говорах, особенно на юге и западе, словом «цыда» или «цида» могли называть брезгливого, привередливого человека, а также того, кто «цыкает», то есть шикает, прикрикивает. Прозвище Цида мог получить ворчливый, капризный или слишком разборчивый в еде человек. Фамилия тогда — память о характере предка, а не о роде занятий.

Вторая версия — тюркская. Фамилия могла возникнуть в зоне русско-тюркского пограничья (например, в рязанских, тульских или приуральских землях). В тюркских языках есть корень «сид» или «цид» со значением «ровный», «гладкий», а также «прямой», «честный». В этом случае Цида — прозвище, данное человеку за прямоту или спокойный нрав. Фонетически переход «с» в «ц» (сида → цида) характерен для некоторых русских говоров, особенно под влиянием цоканья.

Суффикс -ин в данном случае не указывает на географию (как -ский), а чисто семейный. Фамилия Цидина встречается крайне редко, в основном в единичных записях по центральной России и Поволжью. Большинство носителей — русские, что говорит о давней ассимиляции возможного иноязычного корня.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Цидилин, Циденков) показывает, что все они штучные, возникли не в рамках массовой «фабрики» фамилий XIX века, а скорее как отдельные прозвищные именования в небольших крестьянских или посадских общинах. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это почти наверняка фамилия крестьянского или мещанского происхождения.

Итог: скорее всего, предок носителя фамилии Цидина получил прозвище Цида за особенность характера — либо за ворчливость и привередливость (по русской диалектной версии), либо за прямоту и честность (по тюркской). Выбор версии зависит от того, в какой местности жили предки.