Фамилия Цигуняев — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. Её стоит разбирать в первую очередь через суффиксальную модель. Типичный русский патроним на -ев указывает, что в основе лежит прозвище или имя, оканчивавшееся на мягкий согласный или -й. В данном случае это Цигунь или Цигуня.

Самая вероятная версия связывает корень с диалектным словом «цигун» или «цыгун» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли цыгана. Фамилия Цигуняев могла означать «сын Цыгуна», то есть потомка цыгана или человека, которого прозвали Цыганом за смуглую кожу, кочевой образ жизни или особую профессию (кузнец, коновал). Подобные прозвища нередко закреплялись за оседлыми крестьянами, которые чем-то отличались от соседей.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с украинским или белорусским «цигуля» (огурец) или «цибуля» (лук). В этом случае прозвище Цигуня мог получить огородник или торговец зеленью. Однако фонетически переход от «цибуля» к «цигуня» менее естественен, чем от «цыган» к «цыгун».

Географически фамилия тяготеет к югу России, особенно к Ростовской области, Краснодарскому краю и Ставрополью. Именно в этих регионах исторически были сильны цыганские общины, и прозвище «Цыган» встречалось часто. Суффикс -ев вместо -ов — обычное явление для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный (ср. Медведев, Соловьёв). В написании с буквой «и» вместо «ы» (Цигуняев, а не Цыгуняев) сказалось влияние орфографической нормы или местного акающего произношения.

Таким образом, носитель фамилии Цигуняев, скорее всего, имеет предка, которого в русской деревне прозвали Цыганом. Фамилия не дворянская и не купеческая — она из крестьянской или казачьей среды, где прозвища легко становились наследственными.