Фамилия Цыбуняев — это яркий пример того, как на юге России и в Украине местное слово, обозначающее лук, стало основой для прозвища, а затем и фамилии. В основе лежит украинское слово «цибуля» (лук). Суффикс -яев (фонетический вариант -еев) указывает на принадлежность: Цыбуняй — это человек, получивший прозвище по отношению к луку.

Самая прямая версия: прозвище Цыбуня могли дать торговцу луком или огороднику, который славился своим урожаем этой культуры. В южных губерниях Российской империи, где украинское влияние было сильным (Курская, Воронежская, Харьковская губернии), такие прозвища были естественны и понятны. Менее вероятно, но возможно, что прозвище носило ироничный оттенок — так могли назвать человека с круглой головой или того, кто часто плакал (как от лука).

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Обычно от «цибуля» образуют фамилии Цибульский, Цибулин. Форма Цыбуняев говорит о том, что сначала возникло прозвище Цыбуня (уменьшительно-пренебрежительная форма от «цибуля»), а к нему добавили типичный русский патронимический суффикс -ев. Это указывает на смешанную среду: украинская основа, но русская модель оформления фамилии. Встречаются варианты написания через «и» — Цибуняев, что ближе к украинской транскрипции, но написание через «ы» закрепилось в русском обиходе.

Фамилия редкая. Географически она тяготеет к регионам, где пересекались русские и украинские диалекты — прежде всего, к Черноземью и югу России. Дворянского происхождения у Цыбуняевых, скорее всего, нет: это типичная крестьянская или мещанская фамилия, образованная от бытового прозвища по роду занятий.