Фамилия Цыбун — редкий пример, где прозвище сохранилось почти без изменений, минуя стандартные суффиксы -ов, -ин или -ский. В ней нет типичного «фамильного» окончания, поэтому она не изменила форму исходного слова. Такие фамилии чаще встречаются на западе и юге России, в Беларуси и на Украине, где бессуффиксальный способ образования был более распространён.

Основа фамилии — «цыбун». Это диалектное слово, которое в украинском и южнорусских говорах означает «стебель лука» или «лук-сеянец». Прозвище Цыбун могли дать человеку по нескольким причинам. Самая прямая — по роду занятий: огороднику, торговцу луком или человеку, который выращивал лук на продажу. Вторая версия — внешняя: высокого, худого человека могли прозвать «цыбуном» за сходство с длинным стеблем. Третья, менее вероятная, — по характеру: «едкий», как лук, или «плаксивый», от которого глаза на мокром месте.

Слово «цыбуля» (лук) пришло в славянские языки из польского или через него из немецкого (Zwiebel). Поэтому фамилия Цыбун имеет западное происхождение и чаще всего локализуется на территории современной Беларуси, западной Украины и в прилегающих областях России — Брянской, Смоленской, Курской. В этих краях прозвище могло закрепиться за переселенцами или крестьянами, которые занимались огородничеством.

Есть и альтернативная гипотеза: Цыбун могло быть прозвищем от глагола «цыбать» (ходить, шагать) или от диалектного «цыбан» (длинноногий). В этом случае фамилия описывает походку или рост, а не профессию. Однако связь с луком более прозрачна и подтверждается массой однокоренных фамилий: Цыбуля, Цыбульский, Цыбуленко, Цыбулько. Все они образованы от одного корня и указывают на ту же основу — «лук» или «луковица».

Поскольку фамилия не имеет суффикса принадлежности, она не указывает на конкретного отца или родоначальника, а прямо называет самого носителя прозвища. Это архаичная форма, которая в русской традиции чаще закреплялась за выходцами из простонародья, нежели за дворянскими родами.