Фамилия Цыбунов образована от прозвища Цыбун. Оно, скорее всего, берет начало от украинского глагола «цибати» со значением «широко шагать, высоко поднимая ноги», «прыгать». Вероятно, именование Цыбун отражает некоторые особенности его обладателя. Так могли назвать того, кто имел широкий шаг и стремительную походку. Возможно также, что прозвище Цыбун восходит к нарицательному «цыба» - «общая кличка козы». Можно предположить, что именование Цыбун принадлежало пастуху. Так и прозвище Цыбун закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Цыбунов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Цыбун, со временем получил фамилию Цыбунов.