Фамилия Цикавюк звучит нехарактерно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. Она явно сформирована не по великорусской модели, а по западноукраинской или белорусской. Суффикс -юк — один из самых распространённых патронимических показателей на Волыни, Подолье, в Полесье и в западных областях Беларуси. Он указывает на «малого», потомка: Цикавюк — это «сын Цикавого» или «человек из рода Цикавых».

Основа фамилии — прозвище Цикавый. В украинском и белорусском языках слово «цикавий» означает «любопытный», «интересующийся». В польском языке ciekawy имеет то же значение. Однако в говорах Западной Украины у слова есть и второй, более острый оттенок: «странный», «чудаковатый», а иногда — «докучливый», «надоедливый своим любопытством». Прозвище могли дать человеку, который постоянно совал нос в чужие дела, задавал много вопросов или просто отличался необычным поведением.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с диалектным глаголом «цикати» — «тикать», «издавать звук» (например, о часах или насекомых). В этом случае прозвище Цикавый могло относиться к человеку с быстрой, отрывистой речью или к мастеру, чинившему часы. Но первая версия — от «любопытный» — надёжнее, поскольку опирается на живую лексику украинских говоров, где прилагательное «цикавий» встречается повсеместно.

Географически фамилия Цикавюк сосредоточена на западе Украины, особенно в Тернопольской, Хмельницкой и Ровенской областях. В России она редка и встречается в основном у потомков переселенцев с Украины. Сословного барьера у неё не было: так могли прозвать и крестьянина, и ремесленника. Это типичная народная фамилия, возникшая в крестьянской среде в XVII–XIX веках, когда прозвища закреплялись за целыми родами.

По написанию фамилия устойчива: вариант «Цикавюк» — нормативный для украинской орфографии. В русских документах её иногда искажали, записывая как «Цикавюк» или «Цыкавюк», но это скорее исключение. Однокоренные фамилии — Цикавый, Цикавец, Цикавко — встречаются реже и тоже указывают на ту же прозвищную основу.