Фамилия Цихмистрий — редкая, сложная и явно нерусская по происхождению. В ней нет привычных славянских суффиксов -ов или -ин, а окончание -ий указывает на возможную полонизацию или украинизацию исходной формы. Скорее всего, перед нами фамилия польского или западноукраинского корня, и ключ к её разгадке лежит в основе «цихмистр».

Самая вероятная версия — профессиональное прозвище от немецкого слова «Zeugmeister» (цойгмайстер). В средневековой Польше и Речи Посполитой «цейхмейстером» или «цихмистром» называли артиллерийского офицера, заведующего оружейным складом и боеприпасами. Слово попало в польский язык как «cejgmistrz» или «cichmistrz», а затем, в народном произношении, могло трансформироваться в «Цихмистрий». Таким образом, первый носитель фамилии, вероятно, служил в артиллерии или был оружейным мастером. В пользу этой версии говорит и то, что на юго-западе бывшей Российской империи (на Волыни, Подолье) такие немецкие заимствования через польское посредничество — не редкость.

Менее убедительная, но возможная гипотеза — связь с личным именем или прозвищем, образованным от глагола «цыхнуть» (в диалектах — тихо говорить, шипеть) или от слова «цих» (тихий, смирный). Однако финаль -мистрий в этом случае выглядит чужеродно: для описания тихого человека славянские языки дали бы форму «Цихов» или «Цихань». Поэтому версия с «цейхмейстером» остается основной.

Обратите внимание на суффикс -ий: он характерен для фамилий, которые в польской традиции оформлялись как прилагательные (типа Цихмистрий, то есть «принадлежащий Цихмистру»). При переходе в русскую среду окончание могло закрепиться в такой форме, а ударение, скорее всего, падает на второй слог: Цихми́стрий.

Сословно такие фамилии чаще всего встречались среди мещан и шляхты — то есть не у крестьян, а у горожан или военных низшего ранга. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах православных или греко-католических церквей Волынской, Подольской или Киевской губерний — именно там оседали польские и украинизированные немецкие фамилии после разделов Речи Посполитой.