Фамилия Цихун — редкий случай, где географический и языковой следы почти не оставляют сомнений в происхождении. Она явно не вписывается в типичную восточнославянскую модель с суффиксами -ов, -ин или -ский. Её основа, скорее всего, восходит к белорусскому или польскому языковому ареалу, где слово «ціхун» (или «cichun») означало «тихоня», «молчун», «смирный человек». Так могли прозвать неразговорчивого, спокойного или скрытного человека. Ударение в фамилии, как правило, падает на второй слог: Циху́н.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: корень «ціх-/cich-» (тихий) плюс суффикс -ун, характерный для прозвищ, описывающих свойство характера. В белорусской и польской традиции такие прозвища часто переходили в фамилии без дополнительных суффиксов, что и произошло в данном случае. Похожий путь прошли фамилии Тишко, Цихоцкий, Цихович — все они образованы от той же основы «тихий».

Версия о происхождении от немецкого или еврейского корня (например, от идишского «цихе» — сладкий, или от немецкого «Zieh» — тянуть) выглядит маловероятной. Во-первых, фамилия Цихун практически не встречается в немецкоязычных странах. Во-вторых, славянский суффикс -ун — слишком сильный маркер, чтобы его игнорировать. Если бы фамилия была заимствована, её бы, скорее всего, адаптировали по другой модели — например, Цихман или Цихнер.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам: Беларусь, восточная Польша, западная Украина. В России она редка и чаще всего встречается у потомков переселенцев из этих областей. Встречаются варианты написания Цыхун и Цигун, но основной вариант — именно через «и». Социальный контекст: носители фамилии, как правило, были крестьянами или мещанами, а прозвище давалось по личному качеству, а не по роду занятий.