Фамилия Цихан — редкий случай, когда географию происхождения можно определить почти наверняка, но с семантикой всё сложнее. Она явно не русская по корню, а западнославянская или балтийская, и в России встречается в основном там, куда в XIX–XX веках переселялись немцы, поляки или евреи из черты оседлости.

Самая вероятная версия возводит основу к немецкому слову Ziege — «коза». Тогда Цихан — это прозвище пастуха, козопаса, либо человека с упрямым, «козлиным» характером. В немецких диалектах есть фамилии Ziege, Ziegenhahn, Zieger, и форма Цихан могла возникнуть при переходе в славянскую среду через суффикс -ан, который в польском, украинском и белорусском языках образует названия людей по занятию или свойству (например, горбан — горбатый, лысан — лысый). Таким образом, Цихан — это «козий пастух» или «козёл» в переносном смысле, адаптированный под восточнославянское словообразование.

Есть и альтернативная гипотеза: от польского cichy — «тихий, спокойный». В этом случае Цихан — аналог русской фамилии Тихонов, но с другим суффиксом. Однако против этой версии говорит то, что польские фамилии на -ан от прилагательных редки и обычно имеют другой оттенок (например, Cichan — скорее уменьшительное от имени Cichomir). К тому же в исторических документах фамилия Цихан чаще фиксируется именно в немецких колониях Волыни и Причерноморья, где основным языком был немецкий, а не польский.

Фамилия никогда не была массовой. Её носители — потомки либо немецких колонистов, приглашённых Екатериной II, либо еврейских ремесленников из местечек, где немецкий диалект (идиш) тоже давал похожие прозвища. Встречается она в основном на западе Украины, в Беларуси и в южных областях России — там, где оседали переселенцы. В дореволюционных метрических книгах Циханы записаны как мещане и крестьяне, ни одного дворянского рода с такой фамилией нет.

В современном русском языке носители фамилии часто сталкиваются с вопросом: склоняется ли она? Да, как обычное мужское существительное второго склонения: Цихана, Циханов и так далее. Женский вариант не склоняется, если это фамилия женщины.