Фамилия Цимковский — из тех, что сразу выдают своё географическое происхождение. Суффикс -ский в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с местностью: либо предок владел землёй и назывался по имени поместья, либо сам был выходцем из конкретного села или города. В случае Цимковского основа — топоним Цимки или Цимково. Такие названия встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины, в зоне влияния польского языка и католической традиции. Поэтому первая и самая вероятная версия: фамилия польская или западнорусская, образованная от названия населённого пункта.

Корень цимк- — тёмный. В польском языке есть слово cymbał (цимбалы, музыкальный инструмент, а также в переносном смысле «простак»), но напрямую к Цимковскому оно не ведёт: суффиксы не те. Более правдоподобно, что в основе лежит личное имя или прозвище Цимек, Цимко — уменьшительная форма от имени Целестин или, реже, от Симеон (в польской огласовке Szymon). В таком случае Цимковский — это «сын Цимка», то есть патронимическая фамилия, переоформленная по модели притяжательных прилагательных на -ский.

Вторая версия, менее распространённая, но не отбрасываемая: фамилия могла возникнуть от названия ремесла. В диалектах слово «цимка» или «цимки» изредка фиксируется как обозначение деревянного клина, детали в столярном деле. Тогда Цимковский — потомок мастера, который делал такие клинья. Однако для польско-белорусского ареала такая семантика редка, и большинство ономастов склоняются к географическому или патронимическому объяснению.

Интересная деталь: фамилия Цимковский почти не встречается в центральной России. Её ареал — Гродненская, Брестская области, а также исторические земли Подляшья и Волыни. В дореволюционных метрических книгах она фиксируется преимущественно у католиков и униатов, что подтверждает польско-литовское происхождение. После разделов Речи Посполитой фамилия вошла в русскую систему, но сохранила характерное окончание -ский, которое в России часто ассоциировалось с дворянством. Однако носители Цимковского не обязательно были шляхтой: суффикс -ский в западных губерниях давали и крестьянам, и мещанам, если они происходили из деревни с таким названием.

Если искать однокоренные фамилии, то это Цимкевич (с белорусским патронимическим суффиксом -евич), Цимков, Цимкин, а также польские Cymkowski и Cymkiewicz. Все они восходят к одному корню, но разошлись в написании из-за разной языковой обработки. В русском языке Цимковский — форма, закрепившаяся через польскую орфографию: в польском это Cymkowski, а русская передача смягчила «ы» в «и» и добавила «ц» вместо «ч».

Так что, если вы Цимковский, ваши предки, скорее всего, жили на западных окраинах Российской империи, в зоне польского культурного влияния, а сама фамилия либо указывает на место, откуда они вышли, либо на имя родоначальника — Цимка.