Фамилия Цимковская — женская форма, а мужская, Цимковский, встречается чаще. Обе они образованы по польско-украинской модели на -ский/-цкий, которая указывает либо на географическое происхождение (связь с местом), либо на дворянский статус. Основа здесь — топоним Цимково или Цимков. Такие названия есть в Польше (например, деревня Cimkowo в Куявско-Поморском воеводстве) и на западе Украины. Значит, первый носитель фамилии был либо выходцем из такого села, либо владельцем земли при нём.

Корень «Цимк-» — вариант старого польского или западнорусского прозвища. Вероятнее всего, он восходит к слову «cim» или «cym» — в диалектах так называли человека с тихим, негромким голосом, молчуна. В украинских говорах «цимкати» значит «цедить сквозь зубы», «говорить невнятно». Таким образом, прозвище Цимко могли дать неразговорчивому или ворчливому человеку, а от него уже пошла фамилия по местности.

Суффикс -ский в этой фамилии — не просто указатель на место, но и возможный маркер шляхетского происхождения. В Речи Посполитой фамилии на -ский носили в основном дворяне, владевшие имениями. Цимковские могли быть мелкопоместной шляхтой из-под Бреста или Волыни. Однако в XIX веке, после разделов Польши, такие фамилии часто принимали и крестьяне, переселявшиеся в другие губернии — по названию родной деревни.

В написании фамилии есть одна особенность: буква «ц» вместо ожидаемой «ч». Если бы корень был от «чим» (сравните с фамилией Чимковский), это указывало бы на южнорусское аканье или украинское смягчение, но здесь твёрдое «ц» — типичный полонизм. В польском языке звук [c] передаёт твёрдое «ц», поэтому Цимковский — это точная калька с польского Cimkowski.

Географически фамилия редкая. В России она встречается в основном в западных областях — Брянской, Смоленской, Псковской, а также среди потомков переселенцев из Беларуси. Носителей Цимковских почти нет за Уралом, что подтверждает её локальное западнорусское происхождение. Если вы ищете своих предков, стоит обратить внимание на метрические книги Гродненской и Волынской губерний — там фамилия фиксируется с середины XVIII века.