Фамилия Цимлянский звучит почти как географическая метка, и это действительно так: она образована от названия реки, города или населённого пункта Цимла, Цимлянск. Чаще всего её связывают с рекой Цимла (донской приток), на которой стоит город Цимлянск (ныне Цимлянск Ростовской области). В основе гидронима лежит тюркское слово, предположительно «чим» (трава, дерн) или «цим» (достаточно, много) — то есть «обильная травами» или «травянистая река». Таким образом, родоначальник Цимлянских — человек, который пришёл с Цимлы, жил на Цимлянском берегу или переехал оттуда.

Суффикс -ск- в фамилии указывает на её «географическое» происхождение: по модели «река/город → житель → фамилия». Такие фамилии (на -ский/-цкий) в XVII–XIX веках чаще всего носили дворяне или духовенство, но могли получить и крестьяне, переселившиеся из одного села в другое и прозванные по месту выхода. Цимлянский — не исключение: в южнорусских губерниях, особенно в Области Войска Донского, фамилии на -ский встречались у казаков и мещан.

Интересная деталь: в русских говорах слово «цимля» могло означать не только реку, но и «род ковша» или «черпак» (от тюркского «čömče»). Теоретически, если предок был мастером по изготовлению ковшей или торговал ими, его могли прозвать Цимля — но эта версия слабее: в документах и переписях такие прозвища не зафиксированы, а топонимическая основа для фамилии Цимлянский гораздо надёжнее и подтверждается массой однокоренных фамилий (Цимляков, Цимлянцев, Цимлянский).

Сравните с другими фамилиями на -янский (Полтавский, Харьковский, Минский) — все они от названий городов. Цимлянский стоит в этом же ряду, только исходный топоним не столичный, а донской, известный винодельческими традициями. В XIX веке донское вино «Цимлянское» было знаменитым, и фамилия могла получить дополнительную ассоциацию с виноградным промыслом, но основа всё та же — географическая.

Носители фамилии Цимлянский встречаются в Ростовской области, Краснодарском крае и на Украине — там, куда переселялись донские казаки. Фамилия не редкая, но и не массовая: по разным оценкам, в России её носят от 500 до 1000 человек.