Прозвище Цивак, скорее всего, восходит к украинскому слову «цiва», которое в некоторых диалектах употребляется в значении «деталь шестерни мельницы». Отсюда можно предположить, что основатель рода Циваков занимался строительством мельниц. Цивой на Украине также называют шпульку для намотки нитей. В таком случае родоначальник Циваков мог работать на ткацком производстве.