Фамилия Цивковская — яркий пример «географической» модели, самой распространённой у польской и западнорусской шляхты. Её основа — топоним Цивков (или Цивково), а суффикс -ский указывает на связь с местностью: «тот, кто из Цивкова». Владельческий оттенок здесь не случаен: в Речи Посполитой фамилии на -ский носили в первую очередь дворяне, владевшие поместьем с таким названием, или их потомки.

Где искать корни? Названия Цивков, Цивково и похожие (Цивки, Цивин) встречаются на территории современной Польши, Беларуси и Украины — в зоне, где смешивались польские и восточнославянские ономастические традиции. Сама основа «Цивк-» звучит как уменьшительная или прозвищная форма от древнего личного имени, например, от Цивин (ср. с польским Ciwun — «тивун», то есть управитель, ключник). Впрочем, не исключено, что прозвище Цивка могло родиться из диалектного слова, означающего что-то мелкое, юркое или звенящее — в разных славянских говорах «цивкать» значит «пищать» или «цвиркать».

Ударение в фамилии плавающее: чаще слышится Цивко́вская (по аналогии с московской нормой для прилагательных), но в польской огласовке возможно Ци́вковская — с ударением на первый слог. Вторая версия ближе к исходному топониму, но в русском быту закрепился вариант с ударным суффиксом.

С социальной точки зрения фамилия не выходит за рамки шляхетского круга: в XIX веке носительницы Цивковской — скорее всего, обедневшие дворянки, мелкие помещицы или дочери священников, получивших фамилию по названию прихода. Массового крестьянского распространения у этой фамилии нет, что подтверждает её «географическое» происхождение с привязкой к конкретному имению или хутору.