Фамилия Цивкина — женская форма фамилии Цивкин. В основе её лежит, скорее всего, прозвище или нецерковное имя Цивка. Слово «цивка» в русских говорах имеет два основных значения. Первое, и самое вероятное для происхождения фамилии, — это «цыплёнок», «птенец» (от подзывания «цип-цип»). Второе, более редкое и локальное, — «синица» или «птаха» вообще. Таким образом, Цивка — типичное для дохристианской Руси «птичье» прозвище, которое давали либо маленькому, юркому человеку, либо, наоборот, тому, кто заботился о домашней птице.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Цивкин означает «сын Цивки» или «человек из рода Цивки». Модель образования фамилии через -ин характерна для прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я, и широко распространена в северных и центральных областях России. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от имён на твёрдый согласный (Иван — Иванов), фамилии вроде Цивкин, Кузьмин, Ильин более архаичны по своей грамматической природе.

С географической точки зрения, фамилия Цивкин (и её женская форма) — редкая. Она не входит в число распространённых русских фамилий и не имеет ярко выраженного «гнезда» в одном регионе, что говорит о её позднем закреплении или о малочисленности исходного рода. Встречается она преимущественно в центральной России и на юге, в том числе среди казачества. Спорных версий у этой фамилии практически нет: связь с «цивкой»-птицей прозрачна, а попытки вывести её из идиш или украинского языка (где «цивка» может означать «птенец» или «цыплёнок» в диалектах) только подтверждают ту же славянскую основу.

Социально предки носителей фамилии Цивкин, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Прозвище, данное по птице, — не дворянское и не боярское, а бытовое, деревенское. Владелец такого прозвища мог быть птицеводом, иметь маленький рост и быстрый нрав или просто получить имя-оберег, где «птаха» символизировала лёгкость и независимость.