Фамилия Цьомко звучит редко и сразу обращает на себя внимание необычным сочетанием «ць». Это украинская фамилия, образованная по характерной для западноукраинских земель модели. В основе лежит прозвище или имя Цьома, которое, скорее всего, является производной формой от крестильного имени Семён (в украинском народном варианте — Сьома). Замена начального «С» на «Ц» — известное фонетическое явление в украинских говорах, особенно в Галиции и на Волыни: так называемое «цоканье» или смягчение свистящих. Таким образом, Цьома — это то же, что и Сёма, уменьшительное от Семён.

Суффикс -к- в украинских фамилиях выполняет ту же роль, что и русский -ов/-ев: он указывает на принадлежность. Формант -о — это типичное украинское окончание фамилий (как у Шевченко, Коваленко). Поэтому Цьомко буквально означает «сын Цьомы» или «маленький Цьома», то есть потомок человека, которого в семье или в селе звали Цьомой. Модель образования «личное имя + -к- + -о» очень продуктивна для украинских фамилий: она даёт такие распространённые примеры, как Федько (от Федя), Петько (от Петя), Ивасько (от Ивась).

Географически фамилия Цьомко тяготеет к западным областям Украины — Волынской, Ровенской, Тернопольской, а также встречается в соседней Беларуси, где тоже есть говоры со смягчением согласных. В России она практически не встречается в исконном виде, но могла быть русифицирована в Цёмко или Цомко. Интересно, что в польском языке существует фамилия Ciążko (Чёнжко), но она имеет другое происхождение — от слова ciężki (тяжёлый), и с украинским Цьомко её путать не стоит.

Встречается также версия, что основа Цьома могла быть не производной от Семёна, а самостоятельным прозвищем. В украинских диалектах слово «цьома» иногда использовалось как ласковое обращение к ребёнку или как подзыв для кошки (сравните с русским «кис-кис»). Но эта версия менее убедительна, поскольку прозвища, образованные от междометий, крайне редки, а связка «Семён — Сьома — Цьома» лежит на поверхности и подтверждается множеством аналогичных фамилий (Цьох — от Степан, Цьопа — от Степа). Так что с большой вероятностью предок носителя фамилии Цьомко был Семёном, которого в быту звали ласково Цьомою.